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一个班的学生排队,排成3人一排比2人一排的队列少8排,排成4人一排比3人一排队列少5,如按5人一排可排多少

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 03:25:22
一个班的学生排队,排成3人一排比2人一排的队列少8排,排成4人一排比3人一排队列少5,如按5人一排可排多少
一个班的学生排队,排成3人一排比2人一排的队列少8排,排成4人一排比3人一排队列少5,如按5人一排可排多少
设2人一排为x排,最后一排少a人,则4人一排为x-13排,最后一排少b人,
总人数相等,所以有:2x—a=4(x-13)—b,化简得2x-a=52+b-2a(这里的2x-a是用前面等式左边移到右边并再减去一个a所得到的,为什么要再减一个a,是因为2x-a表示的是总人数),0≤b≤3,0≤a≤1,得出-2≤b-2a≤3,则50≤2x-a(也就是总人数)≤55
验证:人数为50时,b=0,a=1,不合题意,因为b=0说明4人一排,最后一排没有缺人,a=1说明2人一排,最后一排缺1人,矛盾;所以51≤2x-a≤55,所以5人一排的时候排成11排