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“31a+1b+1c”称为a，b，c三个正实数的“调和平均数”，若正数x，y满足“x，y，xy的调和平均数为3”，则x+

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 11:04:59
“
3
1
a
+
1
b
+
1
c
“31a+1b+1c”称为a，b，c三个正实数的“调和平均数”，若正数x，y满足“x，y，xy的调和平均数为3”，则x+
由“调和平均数”定义知，
x，y，xy的调和平均数为
3

1
x+
1
y+
1
xy＝3，
整理得：x+y+1=xy，x=
y+1
y−1，
∵x=
y+1
y−1＞0，
∴y＞1．
则x+2y=
y+1
y−1+2y=
y+1+2y2−2y
y−1=
2y2−y+1
y−1
=
2(y−1)2+3(y−1)+2
y−1=2(y−1)+
2
y−1+3≥2
2(y−1)•
2
y−1+3＝7．
当且仅当2（y-1）=
2
y−1，即y=2时上式等号成立．
∴x+2y的最小值是7．
故选：C．
数据a,b,c,x,y的平均数是m,若a+b+c=3n,则数据a,b.c.-x,-y的平均数为, 1,已知x,y是正实数,6x+5y=36,则xy的最大值为.2,若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围 数据a，b，c，x，y的平均数是m，若a+b+c=3n，则数据a，b，c，-x，-y的平均数为______． 数据a,b,c,x,y的平均数是m,若a+b+c=3n则数据a,b,c,—x,—y的平均数为 规定记号“*”表示一种运算,即a*b=ab-a-b(a,b为正实数),若正数x,y满足x*y=3,则xy的取值范围是 若xy为实数,那么x^2+y^2+6x-5y+30的值总是A正数B负数C非负数D非正数 已知x y z 为非零整数,且xy+yz+zx=0,又若a b c是不等于1的正数,满足a^x=b^y=c^z,求证ab 文单词的平均进步率的代表值?A算数平均数B几何平均数C调和平均数D加权平均数 若实数X,Y使得X+Y,X-Y,XY,X/Y这四个数中三个数相等则/Y/-/X/的值等于A,1/2 B,0 C,1/2 已知x、y、z为非零正整数,且xy+yz+zx=0,a、b、c是不等于1的正数,且满足a的x次方=b的y次方=c的z次方 已知x,y,z为整数,xy+yz+zx=0,a,b,c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z=0,求证：abc= 记min{a,b,c}为a,b,c中最小值,若x,y是任意正实数,则M=min{x,1/y,y+1/x}的最大值为