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当天体的卫星环绕地球表面时,其轨道半径等于天体半径R,求密度与周期的关系

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/19 06:48:02
当天体的卫星环绕地球表面时,其轨道半径等于天体半径R,求密度与周期的关系
当天体的卫星环绕地球表面时,其轨道半径等于天体半径R,求密度与周期的关系
因为R轨=R地
所以G(M地·m星)/R²地=(m星·4π²R地)/T² G为引力常数
化简得:T²=(4π²R³地)/GM地 ① T为周期
V地=(4πR³地)/3 ② ρ为密度
将①代入②得:
V地=(GM地·T²)/3π ③
又,ρ=M地/V地 ④
将③代入④,得:
ρ=3π/GT² (数学符号打起来辛苦啊,过程稍简略,望体谅)