设a>0,b>0,a立方+b立方=2,比较a+b与2的大小.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/21 15:41:24
设a>0,b>0,a立方+b立方=2,比较a+b与2的大小.
a^3+b^3=2
(a+b)*(a^2+b^2-ab)=2
(a+b)*(a^2+b^2+2ab-3ab)=2
(a+b)*[(a+b)^2-3/4(4ab)]=2
因为
a>0 b>0
a^2+b^2>=2ab
a^2+b^2+2ab≥4ab
即
(a+b)^2≥4ab
所以
(a+b)*[(a+b)^2-3/4(4ab)]≥(a+b)*[(a+b)^2-3/4(a+b)^2]=1/4(a+b)^3
(a+b)^3≤2^3
所以
a+b≤2
(a+b)*(a^2+b^2-ab)=2
(a+b)*(a^2+b^2+2ab-3ab)=2
(a+b)*[(a+b)^2-3/4(4ab)]=2
因为
a>0 b>0
a^2+b^2>=2ab
a^2+b^2+2ab≥4ab
即
(a+b)^2≥4ab
所以
(a+b)*[(a+b)^2-3/4(4ab)]≥(a+b)*[(a+b)^2-3/4(a+b)^2]=1/4(a+b)^3
(a+b)^3≤2^3
所以
a+b≤2
若a+b>0,比较a立方+b立方与a平方b+ab平方的大小
已知a大于0,b大于0,比较a的立方减b的立方除于a的立方加b的立方与a减b除于a加b的大小
有几道数学题求解,设ab≠0,比较|a/b+b/a|与2的大小
设ab不等于0 比较 |b/a + a/b|与2的大小
已知A+2B=0,求证A的立方+2AB(A+B)+4B的立方=0.
已知:a-b=0,求a的立方-(2a的四次方b的立方-a的平方b)-ab的平方-b的立方+2a的立方b的四次方的值.
以知a=2的55立方b=3的44立方c=4的33立方比较abc大小
若(a+2)的平方+|b-2|=0求a的立方-3a的立方乘b+3ab的平方-b的立方
化简代数式5a立方-4a立方b+7a平方b+2a立方+4a立方b-7a平方b-7a立方+1,这个代数式的值与字母a.b的
(a+b)的立方-2(a+b)的立方-1/3(b+a)的立方-0.5(a+b)的立方=?合并同类项
(a四次方+b四次方)(a平方+b平方)与(a立方+b立方)平方 比较两个式子的大小
怎样比较a的平方等于2和b的立方等于3的大小