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已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式a^2-2ab+b^2-c^2是大于0还是小于0?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 11:06:07
已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式a^2-2ab+b^2-c^2是大于0还是小于0?
已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式a^2-2ab+b^2-c^2是大于0还是小于0?
∵a>0, b>0, c>0
且有:a<b+c, a+c>b
∴ a-b-c<0, a-b+c>0
∴a²-2ab+b²-c²=(a-b)²-c²
=(a-b-c)(a-b+c)<0