从正六边行的一个内角的顶点所有助于回答者给出准确的答案

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 08:23:22

从正六边行的一个内角的顶点所有助于回答者给出准确的答案
打错了求证：从正六边形的一个内角的顶点所引的三条线将这个角四等分

画正六边形的外接圆,可知:外接圆正好被正六边形的顶点六等分
根据同弧所对的圆周角相等的定理可得:
从正六边形的一个内角的顶点所引的三条对角线将这个角四等分
设此正六边形为ABCDEF在A处引出AC、AD、AE三条对角线.求证角BAC=CAD=DAE=EAF.
证明：因为ABCDEF为正六边形所以AD//BC//EF(这个应该不需要证明吧,若需要你再回复找我).
因为AB=BC=>BAC=BCA.由BC//AD知BCA=CAD,即BAC=CAD（1）.
同理FAE=FEA=EAD（2）.
另外ABC=AFE,AB=AF,BC=EF =>三角形ABC与三角形AFE全等 ,得到AE=AC.
又因为AD共边,CD=DE,AE=AC=>三角形ADE全等于三角形CAD,得到CAD=EAD（3）.
结合（1）、（2）、（3）得到BAC=CAD=DAE=DAE.上述证明不知你可能看明白.很具体了!
（以上三个字母一起的都是一个角,且中间字母为角的顶点.）

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