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设X、y、Z都是整数,且11整除7x十2y一5Z,求证11整除3x一7y十|2Z

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 03:05:35
设X、y、Z都是整数,且11整除7x十2y一5Z,求证11整除3x一7y十|2Z
设X、y、Z都是整数,且11整除7x十2y一5Z,求证11整除3x一7y十|2Z
容易验证3x-7y+12z=2(7x+2y-5z)-11(x+y-2z).已知11整除7x+2y-5z,所以11整除2(7x+2y-5z)；显然有11整除11(x+y-2z).所以11整除两者的差,即3x-7y+12z 再答： 证明∵4(3x-7y+12z)+3(7x+2y-5z)=11(3x-2y+3z)
而11｜11(3x-2y+3z),
且11｜(7x+2y-5z),
∴11｜4(3x-7y+12z)
又(11,4)=1
∴11｜(3x-7y+12z).
再答： （a,b）在代数里有时用来表示最大公因子
(11,4)=1意思就是11和4的最大公因子是1
11｜（7x+2y-5z）就是 7x+2y-5z是 11的整数倍的意思
再问： 整除是什么意思？
再答： 一个是另一个的倍数自然就整除了啊
再问：  
再问：  
再问： 己知之后为什么可以知道以整除2(x+2y一5Z)
再答： 11可以整除(7x+2y-5z) 那么你给这个式子乘以2依然可以被11整除啊
再问： 我可以加你的qq吗
再问： qq上聊
再答： 偶妈妈不准我加陌生人的。
再问： 我是想问你我不懂的问题
再问： 这里问有点麻烦
再问： 又不可以语音什么的
再问： 可以告诉我你的qq吗
1 设X,Y,Z 都是整数,且11整除7X+2Y-5Z,求证：11整除3X-7Y+12Z "设x、y、z都是整数,且11整除7x+2y-5z,求证11整除3x-7y+12x" (x十2y一z)(x一2y十z)一(x十2y十z)2 己知有理数x,Y,z,且|x一3|十2|Y十1|十[7(2z十1)的二次幂] 解方程组 2x一y十3z=3 3x十y一2Z=-1 x十y十Z=5 设X,Y,Z都是整数,满足条件(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Y+Z,试证明X+Y+Z能被27整除 解方程：x十y十Z=4,2x一y十Z=3,3x一2y一3Z=-5, x、y、z均为整数，且11|7x+2y-5z，求证：11|3x-7y+12z． （1）X,Y,Z均为整数,且11|7X+2Y-5Z,求证11|3X-7Y+12Z 已知x,y,z为整数,且11|(7x+2y-5z),求证:11|(3x-2y+3z) X十2y一3Z＝0,2X十3y十5Z＝0求X十y十Z／X一y十Z的值 {3x一2y十z=4 {2x一y十2z=6 {X十y十Z=3急,