大师作文网几道不难的排列组合题.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 02:08:39
几道不难的排列组合题.
1.用0 1 2 3组成数，能组成多少个
（1）三位数
（2）无重复数字的三位数
（3）三位奇数
（4）5的倍数的三位数
（5）不重复且大于130的数
2.6人排成一行，以下条件分别有几种排法
（1）甲不能站排头
（2）甲不能站排头也不能站排尾
（3）甲乙相邻
（4）甲乙不能相邻
（5）排两行前3人后3人，且甲乙不同行。
1.用0 1 2 3组成数，能组成多少个
（1）三位数
（2）无重复数字的三位数
（3）三位奇数
（4）5的倍数的三位数
（5）不重复且大于130的数
2.6人排成一行，以下条件分别有几种排法
（1）甲不能站排头
（2）甲不能站排头也不能站排尾
（3）甲乙相邻
（4）甲乙不能相邻
（5）排两行前3人后3人，且甲乙不同行。
1.用0 1 2 3组成数,能组成多少个
（1）三位数
首先,第一个数有3种选法（0不行）,第二个跟第三个数都有4种选法,由乘法原理得3*4*4=48
（2）无重复数字的三位数
首先,4A3为从这四个数里选出3个排列的种数,其中包括第一个数是0的情况~所以要减去这种情况~即4A3-3A2=18
（3）三位奇数
首先,第一位数除0外有3种选法,第二位数有4种选法,因为是奇数,所以第四位数有1和3两种选法,即3*4*2=24
（4）5的倍数的三位数
5的倍数~说明末尾数不是0就是5,所以个位是0,第一个数有除0外3种选法,第二位数有4种选法,所以3*4=12
（5）不重复且大于130的数
四位数都大于130,四位数有4A4-3A3=18种,由（2）可知无重复数字的三位数有18中,其中130,123,120,103,102不大于130,所以符合条件的三位数有18-5=13种,所以共18+13=31种
2.6人排成一行,以下条件分别有几种排法
（1）甲不能站排头
全部的排法有6A6中,因为甲不能站排头（甲站排头的种数有5A5种）,所以有6A6-5A5=600种
（2）甲不能站排头也不能站排尾
同（1）,（1）-甲站排尾的种数就行了,即600-5A5=480种
（3）甲乙相邻
把甲乙捆在一起看做一个人,则“5个人”共有5A5种排法,因为甲乙可以互换位置,所以共2*5A5=240种
（4）甲乙不能相邻
甲乙不能相邻=总的排法-甲乙相邻（（3）已经算出）=6A6-240=480种
（5）排两行前3人后3人,且甲乙不同行.
当甲在前排时,甲有3中选法,乙在后排也有3种选法,其他4个位置就由其他四个人随机排（有4A4种排法）,则甲在前乙在后有3*3*4A4=216种
当乙在前甲在后的排法种数跟甲在前乙在后排法种数一样的,所以总共有216*2=432种
（1）三位数
首先,第一个数有3种选法（0不行）,第二个跟第三个数都有4种选法,由乘法原理得3*4*4=48
（2）无重复数字的三位数
首先,4A3为从这四个数里选出3个排列的种数,其中包括第一个数是0的情况~所以要减去这种情况~即4A3-3A2=18
（3）三位奇数
首先,第一位数除0外有3种选法,第二位数有4种选法,因为是奇数,所以第四位数有1和3两种选法,即3*4*2=24
（4）5的倍数的三位数
5的倍数~说明末尾数不是0就是5,所以个位是0,第一个数有除0外3种选法,第二位数有4种选法,所以3*4=12
（5）不重复且大于130的数
四位数都大于130,四位数有4A4-3A3=18种,由（2）可知无重复数字的三位数有18中,其中130,123,120,103,102不大于130,所以符合条件的三位数有18-5=13种,所以共18+13=31种
2.6人排成一行,以下条件分别有几种排法
（1）甲不能站排头
全部的排法有6A6中,因为甲不能站排头（甲站排头的种数有5A5种）,所以有6A6-5A5=600种
（2）甲不能站排头也不能站排尾
同（1）,（1）-甲站排尾的种数就行了,即600-5A5=480种
（3）甲乙相邻
把甲乙捆在一起看做一个人,则“5个人”共有5A5种排法,因为甲乙可以互换位置,所以共2*5A5=240种
（4）甲乙不能相邻
甲乙不能相邻=总的排法-甲乙相邻（（3）已经算出）=6A6-240=480种
（5）排两行前3人后3人,且甲乙不同行.
当甲在前排时,甲有3中选法,乙在后排也有3种选法,其他4个位置就由其他四个人随机排（有4A4种排法）,则甲在前乙在后有3*3*4A4=216种
当乙在前甲在后的排法种数跟甲在前乙在后排法种数一样的,所以总共有216*2=432种