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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB．

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 07:32:05
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若
BA
•
BC
＝2
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB．
（I）由正弦定理得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
则2RsinBcosC=6RsinAcosB-2RsinCcosB，
故sinBcosC=3sinAcosB-sinCcosB，
可得sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB，
即sin（B+C）=3sinAcosB，
可得sinA=3sinAcosB．又sinA≠0，
因此cosB＝
1
3．（6分）
（II）由

BA•

BC＝2，可得accosB=2，
又cosB＝
1
3，故ac＝6，
由b2=a2+c2-2accosB，
可得a2+c2=12，
所以（a-c）2=0，即a=c，
所以a＝c＝
6．（13分）
在三角形ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=2acosB–ccosB .求角B的值 （2014•通州区二模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2acosB=bcosC+ccosB， 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若ccosB=bcosC，且cosA=23 在△ABC中,a,b,c分别为内角A B C的对边,若ccosB=bcosC,且cosA=2/3,则sinB=? 在三角形ABC中,a.b,c分别为角A.B.C的对边,若cCOSB=bCOSC,且COSA=2/3,则SinB 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且bcosC+ccosB=a平方/2.1.求a的值. 在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC,若a=1,cosB+co 已知三角形ABC.A.B.C的对边分别是a.b.c.诺2acosB=ccosB+bcosC,函数f(x)=2sin(2x 在△ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC （1）求cosA,sinA的 在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC.【1】求cosA的值 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB bcosC.(1)求cosA的值; 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值.