BD为△ABC的角平分线,Cd为△的外角∠ACE的平分线,它们相交于点D,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 03:09:34
BD为△ABC的角平分线,Cd为△的外角∠ACE的平分线,它们相交于点D,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系.
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵∠ACE=180-∠ACB,CD平分∠ACE
∴∠DCE=∠ACE/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=∠ABC/2
∵∠DCE是△DBC的外角
∴∠DCE=∠BDC +∠DBC=∠BDC +∠ABC/2
∴∠BDC +∠ABC/2=90-∠ACB/2
∴∠BDC=90-(∠ABC+∠ACB)/2=90-(180-∠A)/2=∠A/2
∴∠A=2∠BDC
下面这题是我前几天做的类似的题目,请参考.
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵∠ACE=180-∠ACB,CD平分∠ACE
∴∠DCE=∠ACE/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=∠ABC/2
∵∠DCE是△DBC的外角
∴∠DCE=∠BDC +∠DBC=∠BDC +∠ABC/2
∴∠BDC +∠ABC/2=90-∠ACB/2
∴∠BDC=90-(∠ABC+∠ACB)/2=90-(180-∠A)/2=∠A/2
∴∠A=2∠BDC
下面这题是我前几天做的类似的题目,请参考.
如图,BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交于点D ,试探索∠BDC与∠A之间的数
BD为角ABC的角平分线,CD为角ABC的外角,角ACE的平分线,它们相交于点D,试探索角BDC与角A之间的数量关系
BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC 的外角∠ACE的角平分线,他们相交于点D,探索∠ BDC与∠A的数量关系
如图,BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,他们相交于点D试探索角BDC和角A之间的
如图,BD,CD分别是△ABC的两个外角∠CBE,∠BCF的平分线.试探索∠BDC与∠A之间的数量关系
如图,BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,求角BDC与角A的数量关系.
已知BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形的外角∠ACE的平分线,与BD交于点D
如图,BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系.
BE与CD相交于点A,CF为∠DCB的平分线,EF为∠BED的平分线.试探索∠F与∠B,∠D之间的数量关系,并证明.
如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,与BD交于D.若∠A=52°,求∠D的度数
如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它与BD的延长线交于点D
如图,CD,BD是△ABC的两个外角的平分线,请你探究∠BDC与∠A之间有怎样的数量关系.