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四面体ABCD中.AB=AC=1 ,BAC=90度 ,AD=根号3 ,三角形BCD是正三角形求AD垂直BC,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 14:06:22
四面体ABCD中.AB=AC=1 ,BAC=90度 ,AD=根号3 ,三角形BCD是正三角形求AD垂直BC,
四面体ABCD中.AB=AC=1 ,BAC=90度 ,AD=根号3 ,三角形BCD是正三角形求AD垂直BC,
AB=AC=1,BAC=90度 BC = 根号2
设A点坐标为(0,0),B为(0,1),C 为(1,0)
角ACD = 45+60= 105度
D 坐标为 (1+ 根号2* cos 75度,根号2 * sin75度)
直线AD 的斜率为 根号2 * sin75度 / (1+ 根号2* cos 75度) = 1
直线BC 的斜率为 -1/1 = -1
所以 AD垂直BC