来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 16:30:19
高数 曲面积分 高斯公式
分母等于a^2,常数1/a^2先提取出去,对剩下的曲面积分,补上平面∑1:z=0的下侧,使用高斯公式.
原积分=1/a^2×∫∫(∑+∑1) .-1/a^2×∫∫(∑1) .
＝1/a^2×∫∫∫ (z^2+x^2+y^2)dxdydz + ∫∫(x^2+y^2≤a^2) 2xydxdy
前面的三重积分用球面坐标,得2πa^5/5.后面的二重积分可用对称性,直接得0.所以原积分的结果是2πa^3/5.
再问： 后面的二重积分没看懂
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