计算n阶行列式 |1 2 3 ...n-1 n| |2 1 3 ...n-1 n| |2 3 1 ...n-1 n| |

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 05:31:56

计算n阶行列式 |1 2 3 ...n-1 n| |2 1 3 ...n-1 n| |2 3 1 ...n-1 n| | :::::| |2 3 4 ...1 n| |2
这个
|1 2 3 ...n-1 n|
|2 1 3 ...n-1 n|
|2 3 1 ...n-1 n|
| :::::|
|2 3 4 ...1 n|
|2 3 4 ...n 1|

i-r(i-1),i=n,n-1,...,2 (依次作,从最后一行开始,下一行减上一行)
1 2 3 ...n-1 n
1 -1 0 ...0 0
0 2 -2 ...0 0
:::::
0 0 0 ...2-n 0
0 0 0 ...n-1 1-n
c1+c2+c3+...+cn (所有列加到第1列)
n(n+1)/2 2 3 ...n-1 n
0 -1 0 ...0 0
0 2 -2 ...0 0
:::::
0 0 0 ...2-n 0
0 0 0 ...n-1 1-n
按第1列展开,行列式 = (-1)^(n-1) (n-1)!n(n+1)/2

证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n n阶行列式计算|1 2 3.n-1 n||2 1 3.n-1 n||2 3 1.n-1 n||.||2 3 4. 1 n 计算：n(n+1)(n+2)(n+3)+1 计算行列式1 2 3 …n-1 n [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简化简(n+1)(n+2)(n+3) n阶行列式计算 1 2 3…n-1 n -1 0 3 …n-1 n -1 -2 -3 …0 n -1 -2 -3 …-（ 2^n/n*(n+1) lim[(n+3)/(n+1))]^(n-2) 【n无穷大】计算：C(1,n)+2C(2,n)+3C(3,n) + … + nC(n,n) (1/(n^2 n 1 ) 2/(n^2 n 2) 3/(n^2 n 3) ……n/(n^2 n n)) 当N越于无穷大当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)..