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如图四边形ABCD中∠ACBA=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 05:23:18
如图四边形ABCD中∠ACBA=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.
（1）求证：四边形BECF是菱形；
（2）猜想：当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请证明.
如图四边形ABCD中∠ACBA=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.
证明∵EF垂直平分BC
∴BE＝CE BD＝CD
∴∠1＝∠2
∵∠ACB＝90°
∴∠1＋∠4＝90°∠2＋∠3＝90°
∴∠3＝∠4
∴CE＝AE
∵AE＝CF
∴CE＝CF
∴CB垂直平分EF
∴四边形BECF是菱形
⑵当∠A＝90°时
∵∠A是△CBE的外角
∴∠1＋∠2＝∠A
∵∠1＝∠2 ∠A＝90°
∴∠1＝∠2＝45°
∴∠CEB＝90°
∴菱形BECF为正方形
在四边形ABCD中,角ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE 如图,已知：在四边形ABCD中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE. 如图所示,在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE 如图，已知在四边形ABFC中∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE． 如图,已知在四边形ABCD中,∠ACB=90°BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E 已知,如图,在四边形BACF中,角ACB=90度,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE 在四边形ABCD中,角ACB=90度,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点F,且CF=AE（1）探究四边形是什么 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,BD的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,且CF=BE 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=BE 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=BE. 初中图形证明题,已知：如图,在四边形ABFC中,∠ACB＝90度,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF 在三角形ABC中 ∠ACB=90 BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,CF=BE题的图