求此方程的解求不定方程12x+21y=17的整数解,要求给出过程.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 11:02:28

求此方程的解
求不定方程12x+21y=17的整数解,要求给出过程.

12x+21y=17
可化为
3(4x+7y)=17
4x+7y=17/3
假设有整数解,
即：x,y为整数.
则4x为整数,7y也为整数
则4x+7y必为整数
因为4x+7y=17/3为非整数
与上述推论矛盾
所以不定方程12x+21y=17无整数解
反证法

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