给出勾股定理的所有解不定方程x²+y²=z²所有整数解的表达形式.不妨设(x,y)=1.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 11:00:33

给出勾股定理的所有解
不定方程x²+y²=z²所有整数解的表达形式.
不妨设(x,y)=1.

由于x,y不可能都是奇数(否则平方模4都余1,加起来就余2,没有一个整数的平方是模4余2的,矛盾了)因此肯定是一奇一偶的.
设x是偶数,那样所有解的表达形式为：x=2ab,y=a²-b²,z=a²+b²,由于要保证y是奇数,因此,只要a,b一奇一偶,该表达式即表达了原方程的所有解.

求方程3x²-8xy=7y²-4x+2y=0的所有整数解试求方程x+y=x²-xy+y²的整数解求齐次方程x²y'= x²+xy+y²的解 x²+y²+4x-8y+20=0,求(x²-y²)÷xy的解设z=z(x,y)是有方程x²-z²+ln(y/z)=0确定的函数,求dz 设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值 1.已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0.求x²+y²+z²/xy+yz+2xz 的已知2X+3Y+4Z=10,求X²+3Y²+Z²的最小值已知-3y=x+2z,求x²-9y²+4z²+4xz的值设P（x,y）是圆x²+y²+8y+12=0上的一点,√（x²+y²-2x-2y 解方程2x/x²-1-3x²-3/x=2 若设y=x/x²-1,则方程可化为设f(x,y,z)=e²yz²,其中z=z(x,y)是由方程x+y+z+xyz=0确定的隐函数,求x