2004的2005次幂与2005的2004次幂,比较大小,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 15:29:43
2004的2005次幂与2005的2004次幂,比较大小,
先分析一下(?表示大小不确定)
2004^2005?2005^2004
所以 2005*ln2004?2004*ln2005
也就是 ln2004/2004?ln2005/2005
所以只要比较 ln2004/2004与ln2005/2005 大小即可
过程如下
设函数f(x)=lnx/x
设f ' (x) =(1-lnx)/(x^2)
当x〉e 时f(x )为减函数
所以f(2004)>f(2005)
即ln2004/2004〉ln2005/2005
即2004^2005〉2005^2004
2004^2005?2005^2004
所以 2005*ln2004?2004*ln2005
也就是 ln2004/2004?ln2005/2005
所以只要比较 ln2004/2004与ln2005/2005 大小即可
过程如下
设函数f(x)=lnx/x
设f ' (x) =(1-lnx)/(x^2)
当x〉e 时f(x )为减函数
所以f(2004)>f(2005)
即ln2004/2004〉ln2005/2005
即2004^2005〉2005^2004
您能比较2014的2013次幂与2013的2014次幂的大小?
比较1111的2222次幂与2222的1111次幂的大小
2010的2011次幂与2011的 2010次幂比较大小
3的100次幂与2的75次幂比较大小;写出过程
指数函数:比较大小比较下面两个值的大小:1.4的0.1次幂 与0.9的-0.3次幂
比较大小:2的15次幂×3的10次幂与2的10次幂×3的15次幂
比较大小比较3的55次幂,4的44次幂,5的33次幂的大小
2的55次幂,3的44次幂,4次33次幂,5的22次幂怎样比较大小?
比较3的555次幂,4的444次幂,5的333次幂的大小
比较3的300次幂,400的200次幂,5的100次幂的大小
比较2的555次幂,3的333次幂,5的222次幂的大小
比较:2的555次幂,3的333次幂,5的222次幂的大小.