已知：如图,在△ABC中,∠ABC＝45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F.H

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 18:07:40

已知：如图,在△ABC中,∠ABC＝45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F.H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G.
（1）求证：△ABC是等腰三角形
（2）若过点G作GM∥BC,交DC于点M,其他条件不变,求证:DF=CM.
（3）若把题目中“BE平分∠ABC”改为“BE平分线段DC”,其他条件不变,连接HF.
求证：HF=AD

(3) 如上图,连接FH,同时过F作BC的垂线（或DH的平行线）FK交BC于K.
     前面你已经证明（算啦,再证明一下）
     ∵CD⊥AB,∴∠BDC=90°,∴∠BCD=∠BDC-∠DBC=90°-45°=45°=∠DBC,
     ∴△BDC是等腰三角形,
     ∵H是BC边的中点,∴DH是BC边上的高【等腰三角形三线（底边上的高、中线,顶角平分线）合一）】
     ∴DH∥FK【同时垂直第三条直线（BC）的两条直线平行】
     ∴FC :FD = KH :KC   …… ①
     ∵BE平分线段DC,∴FD=FC,将其代入①,得 KH = KC
     ∴△KFH ≌ △KFC（HL：∠DBC=∠DBC=90°,FK = FK,KH = KC）
     ∴FH = FC = FD,
     前面你已经由△FDB ≌ △ADC证明 AD = FD
     ∴HF = AD

已知如图△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC 如图,已知：三角形ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中已知：如图17-11,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中一：已知：如图△ABC中,∠ABC=45º,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点已知,如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点F,求证：BF=AC 如图,在三角形abc中,已知角abc=45度,cd垂直ab于点d,be平分角abc,且be垂直ac于点e,与cd相交于点已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC 且BE垂直AC于E,与CD相交于点F, 如图三角形ABC中,角ABC=四十五度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是B 已知,如图三角形ABC中,角ABC=四十五度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F, 如图,已知等边△ABC中.D,E分别是AB,AC上的点,且BD＝AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F求证BE＝CD,