AD为三角形ABC的BC边上的中线,直线EF交AB、AC于E、F点,求证:EB/EA+FC/FA=2*GD/GA
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 19:08:54
AD为三角形ABC的BC边上的中线,直线EF交AB、AC于E、F点,求证:EB/EA+FC/FA=2*GD/GA
各位大哥大姐,这是道初二的题,虽然我都初三了,还是摆不平它啊.
只有向各位求救了,把思路说说就可以了.
三角形是任意三角形,直线是任意直线 G是EF与AD的交点哦 ,呵呵,sorry
各位大哥大姐,这是道初二的题,虽然我都初三了,还是摆不平它啊.
只有向各位求救了,把思路说说就可以了.
三角形是任意三角形,直线是任意直线 G是EF与AD的交点哦 ,呵呵,sorry
想了20分钟终于想出来了
先过B点作BM平行EF交AD(延长线)于点M,过C点作CN平行EF交AD(延长线)于点N
EB/EA=(AB-EA)/EA,同理FC/FA=(AC-AF)/AF,GD/GA=(AD-AG)/GA
所以EB/EA+FC/FA=AB/EA-1+AC/AF-1=2*AD/AG-2
AB/EA+AC/AF=2*AD/AG
因为BM平行EF,CN平行EF
所以AB/AE=AM/AG,AC/AF=AN/AG
因为CN平行BM,BD=CD,所以三角形BMD全等于三角形CDN
所以MD=ND
所以(AM+AN)/AG=2*AD/AG
行了吧
打字太麻烦了
先过B点作BM平行EF交AD(延长线)于点M,过C点作CN平行EF交AD(延长线)于点N
EB/EA=(AB-EA)/EA,同理FC/FA=(AC-AF)/AF,GD/GA=(AD-AG)/GA
所以EB/EA+FC/FA=AB/EA-1+AC/AF-1=2*AD/AG-2
AB/EA+AC/AF=2*AD/AG
因为BM平行EF,CN平行EF
所以AB/AE=AM/AG,AC/AF=AN/AG
因为CN平行BM,BD=CD,所以三角形BMD全等于三角形CDN
所以MD=ND
所以(AM+AN)/AG=2*AD/AG
行了吧
打字太麻烦了
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证AE:AB=EF:FC
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证:AE:AB=EF:FC
在三角形ABC中,AD为中线,E在AB,AE=AC,CE交AD于F,EF;FC=2:3,EB=6,求AB,AC的长
BD是三角形ABC的中线,F为BC上的点,BF=AB,BD与 AF交于点E,求证:AB:BC=EF:EA
三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证:AE=EF
如图,AD为三角形ABC中BC边上的中线,角ADB角ADC的平分线分别交AB.AC于E.F求证:BE+CF>EF
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线,EC⊥AD于F,EB⊥BC交EC于E 连接GD求证
在△ABC中,AD为中线,E点在AB上,AE=AC,CE交AD于F,EF:FC=3:5.EB=8cm.求AB.AC的长
三角形ABC中,AD为中线,点E在AB上,AB=AC,CE交AD于F,EF:FC=3:5,EB=8cm,求AB,AC长
如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F.求证:AF=1/2FC.
在三角形ABC中,D,E,F分别为BC,AB,AC上的点,AD交EF于G.若AE:EB=3:4,AF:FC=1:7,BD
已知AD是三角形ABC的中线,过点B作射线交AD,AC于点E,F,与过点C且平行于AB的直线交于点G,求证BE^2=EF