设f(x)=1πx+1sinπx−1π(1−x),x∈[12,1)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 12:51:47
设f(x)=
+
−
,x∈[
,1)
1 |
πx |
1 |
sinπx |
1 |
π(1−x) |
1 |
2 |
因为:
lim
x→1−f(x)=
lim
x→1−[
1
πx+
1
sinπx−
1
π(1−x)]
=
1
π+
1
π
lim
x→1−
π(1−x)−sinπx
(1−x)sinπx
=
1
π+
1
π
lim
x→1−
−π−πcosπx
−sinπx+(1−x)πcosπx
=
1
π+
1
π
lim
x→1−
π2sinπx
−πcosπx−πcosπx−(1−x)π2sinπx
=
1
π,
由于f(x)在[
1
2,1)上连续,
因此定义:f(1)=
1
π,
使f(x)在[
1
2,1]上连续.
lim
x→1−f(x)=
lim
x→1−[
1
πx+
1
sinπx−
1
π(1−x)]
=
1
π+
1
π
lim
x→1−
π(1−x)−sinπx
(1−x)sinπx
=
1
π+
1
π
lim
x→1−
−π−πcosπx
−sinπx+(1−x)πcosπx
=
1
π+
1
π
lim
x→1−
π2sinπx
−πcosπx−πcosπx−(1−x)π2sinπx
=
1
π,
由于f(x)在[
1
2,1)上连续,
因此定义:f(1)=
1
π,
使f(x)在[
1
2,1]上连续.
设函数f(x)=2sin(x−π4)cos(x+π4)+1,则f(x)是( )
设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2x-1/2
已知函数f(x)=23sin(x−3π)sin(x−π2)+2sin2(x+5π2)−1,x∈R
设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2x-1/2,当x∈[0,π]时,f(x)的值域为
设x∈【0,π/2】,f(x)=sin(cosx),g(x)=cos(sinx),把0,1,f(x)的最大值和g(x)的
设函数f(x)sin(x+π/3)+2sin(x+π/3)-根号3cos(2π/3-x) (1)求f(π/6),f(π/
设f(x)=(-x^2+x+1)e^x,证明当θ∈[0,π/2]时,|f(cosθ)-f(sinθ)|
设函数f(x)=,{(1/x)*sinπx,x不等于0,a,x=0,在x=0处连续,求a值.
设f(x)=1-x,(x
已知函数f(x)=根号3sin(2x-π/6)+2sin的平方(x-π/12)(x∈R)(1)求函数f(x)
设函数f(x)=[cot(-x-π)sin(2π+x)]/[cos(-x)tan(3π-x)].(1)若f(α)=(根3
设f(x)=cos^(nπ+x).sin^(nπ-x)/cos^[(2n+1)π-x](n∈z)求f(π/6)的值