函数y=sin(x+15)+ √ 2cos(x+60)的最大值?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 12:54:20
函数y=sin(x+15)+ √ 2cos(x+60)的最大值?
详细过程,O(∩_∩)O谢谢
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y=sin(x+15°)+√2cos(x+60°)
=sin(x+15°)+√2cos(x+15°+45°)
=sin(x+15°)+cos(x+15°)-sin(x+15°)
=cos(x+15°)
所以最大值是1
再问: √2cos(x+15°+45°) =根号2倍的cos(x+15°)-sin(x+15°)吧??????
再答: 不是。
再问: why?
再答: √2cos(x+15°+45°) =√2[cos(x+15°)cos45°-sin(x+15°)sin45°] =√2[cos(x+15°)*(√2/2)-sin(x+15°)*(√2/2)] =cos(x+15°)-sin(x+15°) 因为√2*(√2/2)=1
=sin(x+15°)+√2cos(x+15°+45°)
=sin(x+15°)+cos(x+15°)-sin(x+15°)
=cos(x+15°)
所以最大值是1
再问: √2cos(x+15°+45°) =根号2倍的cos(x+15°)-sin(x+15°)吧??????
再答: 不是。
再问: why?
再答: √2cos(x+15°+45°) =√2[cos(x+15°)cos45°-sin(x+15°)sin45°] =√2[cos(x+15°)*(√2/2)-sin(x+15°)*(√2/2)] =cos(x+15°)-sin(x+15°) 因为√2*(√2/2)=1
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