如图,在三棱锥V-ABC中,底面△ABC为正三角形,VA=VB=VC=AB,VO⊥底面ABC于O,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 02:03:19

如图,在三棱锥V-ABC中,底面△ABC为正三角形,VA=VB=VC=AB,VO⊥底面ABC于O,
M是VO的中点,连接MA,MB,MC
求证：MA⊥平面MBC

第一问：
连接OC
则OC=√3BC/3=√3VC/3
所以VO=√6BC/3,OM=√6BC/6
MC=√(OC^2+OM^2)=√2BC/2
同理MB=MC=√2BC/2
所以MB^2+MC^2=BC^2
所以MB⊥MC
同理MA⊥MC,MA⊥MB
所以MA⊥平面MBC

如图,在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证VB垂直于AC 在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证：VB垂直于AC 如图，在三棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB=32，AD=BD=3，BC=5．在三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC,求证:VC垂直AB 在三棱锥V-ABC中.VA=VC.AB=BC.求证VB垂直AC 如图,在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证：）已知：在三棱锥V-ABC中,V为顶点,VA=VC,AB=BC, 在三棱锥V-ABC中,VA=AB=VB=2,D为AB中点,且AB⊥VC.①求证：平面VAB⊥平面VCD 如图,在三棱锥V-ABC中VA=VB=AC=BC=2 AB=2倍根号3 VC=1 . 三棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD．证明：CD⊥AB且AC=BC．在三棱锥V-ABC中,VA＝VC,AB＝BC,求证：VB⊥AC；如图，三棱锥V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=23，VC=1．