liaanxi

解题思路： 1、根据垂直平分线的上的点到端点的距离相等且只有一条垂直平分线解题。2、根据等腰三角形三线合一性质解题。
解题过程：
解：（1）正确
∵AC=AD
∴点A到线段CD的两端点的距离相等
∴点A在线段CD的垂直平分线上
∵BC=BD
∴点B到线段CD的两端点的距离相等
∴点B在线段CD的垂直平分线上
∵线段CD的垂直平分线只有一条
∴点A、点B在同一直线上
∴AB垂直平分CD
（2）错误：因为无法确定CA=CB、DA=DB
（3）正确
∵BC=BD
∴△CBD是等腰三角形
∵BE垂直平分CD
∴BA平分∠CBD（三线合一）
（4）错误：因为无法确定AC=BC
综上所述：（1）（3）正确，所以选B
最终答案：B