大师作文网一道简单的数学问题，请帮忙解决
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/02 06:35:11
一道简单的数学问题，请帮忙解决
某水库大坝横截面是梯形ABCD，坝顶AD=6m，坡长CD=6m,坡底BC=30m ，∠ADC=135度
（1）求∠ABC的大小
（2）如果坝长100m，那么修建这个大坝一共需要多少土石料。（精确到0.01立方米）
某水库大坝横截面是梯形ABCD，坝顶AD=6m，坡长CD=6m,坡底BC=30m ，∠ADC=135度
（1）求∠ABC的大小
（2）如果坝长100m，那么修建这个大坝一共需要多少土石料。（精确到0.01立方米）
（1）作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，
则∠CDF=45°，
由△CDF得CF=DF=3√2
由矩形ADFE得EF=AD=6，AE=DF=3√2，
∴BE=30-6-3√2=24-3√2，
∵tanB=AE/BE=3√2/(24-3√2)
∴∠B≈12°
（2）100*(6+30)*3√2/2=5400√2≈7636.75 m³
则∠CDF=45°，
由△CDF得CF=DF=3√2
由矩形ADFE得EF=AD=6，AE=DF=3√2，
∴BE=30-6-3√2=24-3√2，
∵tanB=AE/BE=3√2/(24-3√2)
∴∠B≈12°
（2）100*(6+30)*3√2/2=5400√2≈7636.75 m³