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如图,已知在菱形ABCD中,AC与BD交于点O,且AE=OD,AE⊥CD,求∠CAE的度数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:11:53
如图,已知在菱形ABCD中,AC与BD交于点O,且AE=OD,AE⊥CD,求∠CAE的度数

如图,已知在菱形ABCD中,AC与BD交于点O,且AE=OD,AE⊥CD,求∠CAE的度数
AE=OB
AD=AB
∠AED=90=∠AOB
∴ 三角形AED全等于三角形BOA
∴ 三角形AED全等于三角形DOA
∴ AO=DE
∴ :ADCE为等腰梯形
∴ CE平行于AD
∴ C,E分别为AC,CD的中点
∴ CO=OA=DE=CE
∴ ∠CAE=30度