已知抛物线Y=x²+mx一2m²(m≠0).

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 19:28:40

已知抛物线Y=x²+mx一2m²(m≠0).
已知抛物线Y=x²+mx一2m²(m≠0)．
(1)求证：该抛物线与X轴有两个不同的交点；
(2)过点P(0,n)作Y轴的垂线交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边),是
否存在实数m、n,使得AP=2PB?若存在,则求出m、n满足的条件；若不存在,
请说明理由．求m、n的实数值

(1)证明:判别式=m^2+8m^2=9m^2>0
所以,与X轴有二个不同的交点.
(2)由题意得知,A,B的坐标满足方程x^2+mx-2m^2=n
即有x^2+mx-2m^2-n=0
由于方程有二个不同的根,则有判别式=m^2+4(2m^2+n)>0
即有9m^2+4n>0.
所以,存在,上面即是条件.

已知抛物线y=x²+mx-2m²(m≠0)求证该抛物线与x轴有两个不同的交点已知抛物线y=x的平方+mx+2m一m的平方已知抛物线y=x²+mx+2m-m²,根据下列条件求m的值已知抛物线y=x²+mx+2m-m²,根据下列条件,分别求出相应的m值已知抛物线y=x²+mx+2m-m平方根据下列条件求M的值已知抛物线y=x²+2mx+m-7与X轴的两个交点在点（1,0)两旁,则m的取值范围已知抛物线y=2x²-mx-m² （1）求证：对于任意实数m,该抛物线与x轴总有公共点已知抛物线y=x²+mx-2m² 当m为何值时,抛物线与x轴两交点的距离为6 已知抛物线C1:y=x²-(m-2)x+1/2m²+2与C2:y=x²+2mx+n具有以下已知抛物线y=x²-mx-(m²+2)/2.(1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点已知抛物线y=x²+mx-3/4m²（m>0）与x轴交于A、B两点已知抛物线y=x²-2mx+m²-m+1与x轴有两个交点,求距离原点最近的交点坐标.