作业帮 > 数学 > 作业

在正方形ABCD中E,F分别为BC,CD上的点,且BE+DE=EF.求证角EAF=45度

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 15:24:49
在正方形ABCD中E,F分别为BC,CD上的点,且BE+DE=EF.求证角EAF=45度
在正方形ABCD中E,F分别为BC,CD上的点,且BE+DE=EF.求证角EAF=45度
延长CD至G,使DG=BE,连接AG
BE=DG AB=AD ∠B=∠ADG=RT∠
∴△ABE≌△ADG
∴∠BAE=∠DAG
∠GAG=∠GAD+∠DAF=∠BAE+∠DAF
∠AEF=45°=1/2∠BAD=∠BAE+∠DAF=∠GAG
AE=AG
∴△AFE≌△AFG
即得:EF=FG=FD+DG=FD+BE