正方形ABCD的边长为1,BC,CD上各有一点P,Q,若角PAQ=45度,求三角形CPQ的周长
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 15:18:35
正方形ABCD的边长为1,BC,CD上各有一点P,Q,若角PAQ=45度,求三角形CPQ的周长
过点A做EA⊥AP,交CD延长线于E
∵∠BAP+∠PAQ=∠EAD+∠PAQ=90°
∴∠BAP=∠EAD
又因为AB=AD
∴Rt△ADE≌Rt△ABP
则DE=BP AE=AP
在△APQ和△AQE中,
AQ=AQ AP=AE ∠PAQ=∠QAE=45°
∴△PAQ≌△QAE
则PQ=QE=QD+DE=QD+BP
因此△CPQ的周长为
PQ+CP+CQ=QD+BP+CP+CQ=(QD+CQ)+(BP+CP)=CD+BC=2
∵∠BAP+∠PAQ=∠EAD+∠PAQ=90°
∴∠BAP=∠EAD
又因为AB=AD
∴Rt△ADE≌Rt△ABP
则DE=BP AE=AP
在△APQ和△AQE中,
AQ=AQ AP=AE ∠PAQ=∠QAE=45°
∴△PAQ≌△QAE
则PQ=QE=QD+DE=QD+BP
因此△CPQ的周长为
PQ+CP+CQ=QD+BP+CP+CQ=(QD+CQ)+(BP+CP)=CD+BC=2
正方形ABCD的边长为1,BC,CD上各有一点P,Q,若∠PAQ=45°,求△CPQ的周长
求一道数学题解法如图 正方形ABCD的变长为1 BC.CD上各有一点P和Q 若角PAQ=45度 求三角形CPQ的周长
如图,正方形ABCD的边长为1,BC.CD上各有一点PQ,若∠CPQ=45°,求△CPQ的周长?
边长为2的正方形ABCD中,P,Q分别在BC,CD上,若角PAQ=45度,则三角形PCQ的周长是多少?
数学三角形几何题如图,正方形ABCD边长为1,P,Q分别是边BC,CD上的点,连结PQ,若三角形CPQ的周长是2,求角P
如图,正方形ABCD中边长为1,P,Q非别为BC,CD上的点,△CPQ周长为2,PQ最小值
正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q.若三角形APQ的周长为2,求角PCQ的度数
如图,正方形ABCD的边长为1,AB,AD上各有一点P,Q,若∠PCQ=45°,求△APQ的周长
正方形证明题,在正方形ABCD中,P,Q分别为BC,CD上的点,若三角形PCQ的周长等于正方形周长的一半,试说明角PAQ
在正方形ABCD中,P,Q分别为BC和CD上的点,且角PAQ=45°,是说明BP+DQ=PQ
在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,角PAQ=45度,证BP+DQ=PQ
如图,已知,在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,且∠PAQ=45度.求证:PB+DQ=PQ