正三角形、正方形、正六边形、圆周长相等时谁的面积最大
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:23:23
正三角形、正方形、正六边形、圆周长相等时谁的面积最大
要说明白道理,用小学的知识,急!
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明显在这种情况下是圆的面积最大.
数学上的方法:首先证明在边数相等的情况下正多边形的面积最大——比如若两相邻的边不等,容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时,比原面积要大,所以面积最大的是正多边形.然后证明边数约大面积越大,方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形,每一个三角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以2,于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边的距离除以2,周长一定时,中心到边的距离越长,面积越大.可证,边长越多时中心到边的距离越大,因为中心到边的距离为cot2PI/2N * C/2N,分别代入N和N'后相除比较大小即可,当边长趋于无穷时,中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离,这时候面积是最大的.
既然楼主要小学知识的话就提供个最简单的方法:找个方底杯子,再找个圆底杯子,当然周长要求一样咯,往里面装相同容量的水,观察水深,水越浅那个,底面面积是最大的.
数学上的方法:首先证明在边数相等的情况下正多边形的面积最大——比如若两相邻的边不等,容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时,比原面积要大,所以面积最大的是正多边形.然后证明边数约大面积越大,方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形,每一个三角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以2,于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边的距离除以2,周长一定时,中心到边的距离越长,面积越大.可证,边长越多时中心到边的距离越大,因为中心到边的距离为cot2PI/2N * C/2N,分别代入N和N'后相除比较大小即可,当边长趋于无穷时,中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离,这时候面积是最大的.
既然楼主要小学知识的话就提供个最简单的方法:找个方底杯子,再找个圆底杯子,当然周长要求一样咯,往里面装相同容量的水,观察水深,水越浅那个,底面面积是最大的.
数学正多边形与圆周长相等的正方形和正六边形的面积之比?A 等于一 B 小于一 C 大于一 D 不能确定说明理由?
同一个圆的内接正三角形,正方形,正五边形,正六边形中边长最长的是,面积最大的是
正三角形、正方形、正六边形和圆,这四种图案的周长都为120米,求哪种图案面积最大?
圆的内接正三角形、正方形、正五边形、正六边形哪个周长最大?
正三角形,正方形,正五边形,正六边形等这些正多边形共同的特点
半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距、面积和周长的得数
周长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形和圆,其中哪一个形状围成的面积最大,要数学推理.
用A米长的篱笆在空地上围成一个绿化地,现有几种设计方案,正三角形,正方形,正六边形,圆,哪种场地的面积最大
用45米长的篱笆在空地上围一个绿化场地,正三角形,正方形,正六边形,圆,哪种面积最大?
用48cm的篱笆在空地上围成一个绿化地 现在有几种设计方案 正三角形正方形正六边形圆哪种场地面积最大?
正三角形 正方形 正六边形的周长相等 它们的面积分别是S1 S2 S3 则关系是 A S1等与S2等于S3 B S1大于
等圆的圆内接正三角形,正方形,正六边形面积之比,边长之比,半径之比,圆心距之比