已知函数f(x)=(sinx+cos)^2-2sin^2x求单调递减区间

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 07:44:34

f(x)=(sinx+cosx)^2-2sin^2x
=sinx^2+cos^2+2sinxcosx-2sin^2x
=cos^2x-sin^2x+sin2x
=cos2x+sin2x
=√2sin（π/4+2x）
单调递减区间
2Kπ+π/2≤π/4+2x≤（2K+1）π+π/2
2Kπ+π/4≤2x≤2Kπ+5π/4
Kπ+π/8≤x≤Kπ+5π/8
再问：先求导的那种方法怎么做？
再答： f′(x)=2(sinx+cosx）*（cosx-sinx）-4sinxcosx =2（cos^2x-sin^2x）-2sin2x =2cos2x-2sin2x =2√2sin（2x-π/4）当f′(x)≥0时，函数单调递增 sin（2x-π/4）≥0 2Kπ≤2x-π/4≤（2K+1）π 2Kπ+π/4≤2x≤2Kπ+5π/4 Kπ+π/8≤x≤Kπ+5π/8

已知函数f(x)=(sinx+cosx)²-2sin²x 求f(x)的单调递减区间已知函数f(x)＝a(2sin²x/2+sinx)+b (1)当a＝1时,求f(x)的单调递减区间已知函数f(x)=2cos^2(π/2)+sinx求它的最小正周期和单调递减区间已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x,求函数f(x)的单调递增区间已知函数f（x）=2cosx*sin（x+π/3）-根号3sin^x+sinxcosx 1.求函数f（x)的单调递减区间已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间已知函数y=(sinx+cos)^2+2cos^2x 求它的递减区间已知函数f(x)=2cos²-cos(2x+π/2).求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间已知 f(x)=cos^2x+sinx*cosx 求f(x)的单调区间已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^2x 1.求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间 2.当x∈[ 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos方x-1(x属于R) 求函数f(x)的单调递减区间函数Y=sin^2 X -cos^2 X的单调递减区间