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在三角形ABC中,CE垂直AB于点E,点D在BC上,CE平分角ACB,DF平分角BDE,求证DF垂直AB

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 17:18:45
在三角形ABC中,CE垂直AB于点E,点D在BC上,CE平分角ACB,DF平分角BDE,求证DF垂直AB
在三角形ABC中,CE垂直AB于点E,点D在BC上,CE平分角ACB,DF平分角BDE,求证DF垂直AB
B
F
D E
C A
在三角形ABC中,CE垂直AB于点E,点D在BC上,CE平分角ACB,DF平分角BDE,求证DF垂直AB
少了一个条件,AC//ED,加上条件后解答如下:
因为CE垂直于AB,且CE平分角ACB,
所以角AEC=角BEC,CE=CE,角ACE=角BCE,
所以三角形ACE全等于三角形BCE.
因此角A=角B.
因为AC//ED,
所以角DEB=角A=角B.
则三角形BED是等腰三角形.
因为DF平分角BDE,
所以DF垂直AB(等腰三角形三线合一).
看我那么辛苦就多给几分吧.