三角形的铁皮ABC其面积为s,在铁皮上剪下最大的矩形EFGH试问G,H在何处才能使矩形面积最大
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 06:48:31
三角形的铁皮ABC其面积为s,在铁皮上剪下最大的矩形EFGH试问G,H在何处才能使矩形面积最大
最好有具体步骤
最好有具体步骤
设EF=GH=x,FG=HE=y,BC边上的高为h
由△AHG∽△ABC,得x/BC=(h-y)/h
即hx+BC·y=BC·h=2S,∴y=(2S-hx)/BC
矩形面积的面积S矩形=xy=x(2S-hx)/BC=-h/BCx²+hx
=-h/BC(x-BC/2)²+BC·h/4
=-h/BC(x-BC/2)²+S/2
∴当x=BC/2,即G、H分别在AC、AB的中点时,矩形EFGH的面积最大,最大面积为1/2S
由△AHG∽△ABC,得x/BC=(h-y)/h
即hx+BC·y=BC·h=2S,∴y=(2S-hx)/BC
矩形面积的面积S矩形=xy=x(2S-hx)/BC=-h/BCx²+hx
=-h/BC(x-BC/2)²+BC·h/4
=-h/BC(x-BC/2)²+S/2
∴当x=BC/2,即G、H分别在AC、AB的中点时,矩形EFGH的面积最大,最大面积为1/2S
在一块底边为30㎝,高为20㎝的三角形铁片上剪下一块最大面积的内接矩形,并使它的一边在底边上,求这矩形的长和宽各是多少?
在一块边长为5分米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆,这块圆形铁皮的面积是多少平方厘米?
如图,要在底边BC=160cm,高AD=120cm,的△ABC铁皮余料上截取一个矩形EFGH,使点H在AB上,点G在AC
如图,在三角形ABC中作一矩形EFGH,AD垂直于BC,且BC=10,AD=20,矩形周长为24,求矩形EFGH的面积
把长轴长为10,短轴长为8的椭圆形铁皮裁剪成一个矩形,这个矩形最大面积
在一个面积为40平方分米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆,圆的面积是多少平方分米?
在一个面积为40平方分米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆,圆的面积是多少平方分米
在一张边长10厘米的正方形铁皮内剪下9个最大的圆,剩下的铁皮面积是多少
已知三角形的底边长为a,底边上的高为h,在此三角形内作一内接矩形,当矩形的长和宽各为多少时矩形的面积最大
在一块边长是20厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆,圆的面积是多少?这块正方形铁皮的利用率是百分之几
在一块周长80厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆,这个圆的面积是多少平方厘米?这块铁皮还剩下多少平方
在长9cm,宽为4cm的长方形铁皮上剪下一个最大的圆,这个圆的面积为 ( )