大师作文网华容道的摆法及名称和解法
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：语文作业 时间：2024/11/19 10:13:14
华容道的摆法及名称和解法
一、华容道游戏介绍
华容道,古老的中国游戏,以其变化多端,百玩不厌的特点与魔方、独立钻石棋一起被国外智力专家并称为“智力游戏界的三个不可思议”.它与七巧板,九连环等中国传统益智玩具还有个代名词叫作“中国的难题”.华容道游戏取自著名的三国故事,曹操在赤壁大战中被刘备和孙权的“苦肉计”、“火烧连营”打败,被迫退逃到华容道,又遇上诸葛亮的伏兵,关羽为了报答曹操对他的恩情,明逼实让,终于帮助曹操逃出了华容道.
游戏就是依照“曹瞒兵败走华容,正与关公狭路逢.只为当初恩义重,放开金锁走蛟龙”这一故事情节,通过移动各个棋子,帮助曹操从初始位置移到棋盘最下方中部,从出口逃走.不允许跨越棋子,还要设法用最少的步数把曹操移到出口.曹操逃出华容道的最大障碍是关羽,关羽立马华容道,一夫当关,万夫莫开.关羽与曹操当然是解开这一游戏的关键.四个刘备军兵是最灵活的,也最容易对付,如何发挥他们的作用也要充分考虑周全.“华容道”有一个带二十个小方格的棋盘,代表华容道.棋盘下方有一个两方格边长的出口,是供曹操逃走的.棋盘上共摆有十个大小不一样的棋子,它们分别代表曹操、张飞、赵云、马超、黄忠和关羽,还有四个卒.“华容道”有几十种布阵方法,如“横刀立马”、“近在咫尺”、“过五关”、“水泄不通”、“小燕出巢”等等玩法.棋盘上仅有两个小方格空着,玩法就是通过这两个空格移动棋子,用最少的步数把曹操移出华容道.这个玩具引起过许多人的兴趣,大家都力图把移动的步数减到最少.
二、华容道游戏的起源
游戏华容道的故事来源是三国演义中关云长义释曹操.但是这个游戏的起源,却不是一般人认为的是“中国最古老的游戏之一”.实际上它的历史可能很短.
姜长英在他所著《科学思维锻炼与消遣》中说,“估计它的历史只不过有几十年.从前人的笔记中没有发现有玩具华容道的记载.”姜先生自己是在1943年夏第一次看到这个玩具.目前所见到关于华容道最早的文字记载就是姜先生1949年出版的《科学消遣》.
据西北工业大学林德宽教授说,他在1938年在陕西省城固县的乡下见过小孩玩用纸片做的华容道.
20世纪50年代,苏州师大的许莼舫先生的《趣味数学》详细分析了华容道游戏,给出了100步的解法.
文革期间,华容道游戏已经相当流行.
2002年崔乐泉所著《忘忧清乐——古代游艺文化》中对中国古代种种游戏玩具作了介绍,其中有七巧板可九连环,却没有华容道.
由此可见,在没有新的历史资料发现之前,华容道的历史不超过几十年的说法是可信的.
华容道游戏属于滑块类游戏,就是在一定范围内,按照一定条件移动一些称作“块”的东西,最后满足一定的要求.如下例.
滑块类游戏究其起源,最早的可以说是中国古代的“重排九宫”.那应该是产生于出现河图洛书的时代,有数千年历史.
1865年,西方出现“重排十五”游戏,特别是萨姆.洛伊德在1878年推出“14－15”游戏,风行一时.
此后,各种各样的滑块类游戏不断涌现.哈代（L.W.Hardy）发明三角旗游戏并在1909年取得专利.再往后,法国出现红鬃烈马游戏.可以设想,这个游戏传到中国,本土化成为华容道游戏.
三、华容道游戏的解法
最早系统研究游戏华容道的是苏州大学数学教授许莼舫先生.1952年,他在《数学漫谈》中对这个游戏作了详细的分析,总结出8条规则.这8条可以归纳为以下4点：
1,四个小兵必须两两在一起,不要分开；
2,曹操,关羽,大将移动时前面应有两个小兵开路；
3,曹操移动时后面还应有两个小兵追赶；
4,以下三种状况,其中各块都可局部（不妨碍其他地方）任意移动.
在此基础上,许莼舫提出了100步解法.下就是许先生的解法,可能由于初始状况的不同,这里只需要98步.后来,美国一个律师托马斯.莱曼（Thomas B.Lenann）发现一个新的解法,由加德纳公布在1964年3月《科学美国人》上,有81步,称加德纳解法.
游戏华容道有不同的开局,根据5个矩形块的放法分类,除了5个都竖放是不可能的以外,有一横式,二横式,三横式,四横式,五横式.下面举几个例子.
研究华容道游戏,除了其历史外,至少有以下几个问题：
1,有多少种开局；
2,判断有解；
3,给出最优解；
4,计算机求解.
因此,华容道是个数学游戏.
国内国外都有一些华容道的爱好者研究者.姜长英先生1985年发起组织“华容道研究会”,他们有了不少结果.特别是原北京工业学院副院长齐尧的网络研究,可以说完全解决了华容道游戏方法.他研究了一横式华容道的各种关键状态共54图,找出其间关系,画出关系图.于是任何一横式华容道都可以经少数几步到达某一个关键状态,其解法也就给出了.对二横式,三横式,四横式,他也都画出了关系图.
用计算机解决华容道游戏,http://www.math.sdu.edu.cn/html/sxjm/examples/ex5.htm上有这样的说法：“笔者编制的软件HRDE的贡献是成功地实现了一种系统搜索（Systematic searching）算法,它能在较短时间内,对用户摆放的任何一种布局判断是否有解.如果有解,则解出它的最少步法.然后,它会在屏幕上用动画方式移动棋子以显示它的运算方法.也可以用一连串的图形来静止地显示每一步的走法,便于用户仔细地观察研究.一般情况下,在已经很普及的IBM486计算机上解一道题仅需要一两分钟,在较慢的286计算机上则大约需要十几分钟.根据它的算法的原理可以肯定,它推导出的结果是绝对可信的.也就是说,它所解出的走法一定是该布局的最少步法.”
华容道,古老的中国游戏,以其变化多端,百玩不厌的特点与魔方、独立钻石棋一起被国外智力专家并称为“智力游戏界的三个不可思议”.它与七巧板,九连环等中国传统益智玩具还有个代名词叫作“中国的难题”.华容道游戏取自著名的三国故事,曹操在赤壁大战中被刘备和孙权的“苦肉计”、“火烧连营”打败,被迫退逃到华容道,又遇上诸葛亮的伏兵,关羽为了报答曹操对他的恩情,明逼实让,终于帮助曹操逃出了华容道.
游戏就是依照“曹瞒兵败走华容,正与关公狭路逢.只为当初恩义重,放开金锁走蛟龙”这一故事情节,通过移动各个棋子,帮助曹操从初始位置移到棋盘最下方中部,从出口逃走.不允许跨越棋子,还要设法用最少的步数把曹操移到出口.曹操逃出华容道的最大障碍是关羽,关羽立马华容道,一夫当关,万夫莫开.关羽与曹操当然是解开这一游戏的关键.四个刘备军兵是最灵活的,也最容易对付,如何发挥他们的作用也要充分考虑周全.“华容道”有一个带二十个小方格的棋盘,代表华容道.棋盘下方有一个两方格边长的出口,是供曹操逃走的.棋盘上共摆有十个大小不一样的棋子,它们分别代表曹操、张飞、赵云、马超、黄忠和关羽,还有四个卒.“华容道”有几十种布阵方法,如“横刀立马”、“近在咫尺”、“过五关”、“水泄不通”、“小燕出巢”等等玩法.棋盘上仅有两个小方格空着,玩法就是通过这两个空格移动棋子,用最少的步数把曹操移出华容道.这个玩具引起过许多人的兴趣,大家都力图把移动的步数减到最少.
二、华容道游戏的起源
游戏华容道的故事来源是三国演义中关云长义释曹操.但是这个游戏的起源,却不是一般人认为的是“中国最古老的游戏之一”.实际上它的历史可能很短.
姜长英在他所著《科学思维锻炼与消遣》中说,“估计它的历史只不过有几十年.从前人的笔记中没有发现有玩具华容道的记载.”姜先生自己是在1943年夏第一次看到这个玩具.目前所见到关于华容道最早的文字记载就是姜先生1949年出版的《科学消遣》.
据西北工业大学林德宽教授说,他在1938年在陕西省城固县的乡下见过小孩玩用纸片做的华容道.
20世纪50年代,苏州师大的许莼舫先生的《趣味数学》详细分析了华容道游戏,给出了100步的解法.
文革期间,华容道游戏已经相当流行.
2002年崔乐泉所著《忘忧清乐——古代游艺文化》中对中国古代种种游戏玩具作了介绍,其中有七巧板可九连环,却没有华容道.
由此可见,在没有新的历史资料发现之前,华容道的历史不超过几十年的说法是可信的.
华容道游戏属于滑块类游戏,就是在一定范围内,按照一定条件移动一些称作“块”的东西,最后满足一定的要求.如下例.
滑块类游戏究其起源,最早的可以说是中国古代的“重排九宫”.那应该是产生于出现河图洛书的时代,有数千年历史.
1865年,西方出现“重排十五”游戏,特别是萨姆.洛伊德在1878年推出“14－15”游戏,风行一时.
此后,各种各样的滑块类游戏不断涌现.哈代（L.W.Hardy）发明三角旗游戏并在1909年取得专利.再往后,法国出现红鬃烈马游戏.可以设想,这个游戏传到中国,本土化成为华容道游戏.
三、华容道游戏的解法
最早系统研究游戏华容道的是苏州大学数学教授许莼舫先生.1952年,他在《数学漫谈》中对这个游戏作了详细的分析,总结出8条规则.这8条可以归纳为以下4点：
1,四个小兵必须两两在一起,不要分开；
2,曹操,关羽,大将移动时前面应有两个小兵开路；
3,曹操移动时后面还应有两个小兵追赶；
4,以下三种状况,其中各块都可局部（不妨碍其他地方）任意移动.
在此基础上,许莼舫提出了100步解法.下就是许先生的解法,可能由于初始状况的不同,这里只需要98步.后来,美国一个律师托马斯.莱曼（Thomas B.Lenann）发现一个新的解法,由加德纳公布在1964年3月《科学美国人》上,有81步,称加德纳解法.
游戏华容道有不同的开局,根据5个矩形块的放法分类,除了5个都竖放是不可能的以外,有一横式,二横式,三横式,四横式,五横式.下面举几个例子.
研究华容道游戏,除了其历史外,至少有以下几个问题：
1,有多少种开局；
2,判断有解；
3,给出最优解；
4,计算机求解.
因此,华容道是个数学游戏.
国内国外都有一些华容道的爱好者研究者.姜长英先生1985年发起组织“华容道研究会”,他们有了不少结果.特别是原北京工业学院副院长齐尧的网络研究,可以说完全解决了华容道游戏方法.他研究了一横式华容道的各种关键状态共54图,找出其间关系,画出关系图.于是任何一横式华容道都可以经少数几步到达某一个关键状态,其解法也就给出了.对二横式,三横式,四横式,他也都画出了关系图.
用计算机解决华容道游戏,http://www.math.sdu.edu.cn/html/sxjm/examples/ex5.htm上有这样的说法：“笔者编制的软件HRDE的贡献是成功地实现了一种系统搜索（Systematic searching）算法,它能在较短时间内,对用户摆放的任何一种布局判断是否有解.如果有解,则解出它的最少步法.然后,它会在屏幕上用动画方式移动棋子以显示它的运算方法.也可以用一连串的图形来静止地显示每一步的走法,便于用户仔细地观察研究.一般情况下,在已经很普及的IBM486计算机上解一道题仅需要一两分钟,在较慢的286计算机上则大约需要十几分钟.根据它的算法的原理可以肯定,它推导出的结果是绝对可信的.也就是说,它所解出的走法一定是该布局的最少步法.”