矩阵秩为什么等于最大非零子式的阶?

为什么任意矩阵的行秩都等于矩阵的列秩? 为什么矩阵A可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵B的秩,同样,矩阵B可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵A的秩? 为什么矩阵的秩等于行秩也等于列秩 为什么1是马尔科夫矩阵（随机矩阵）最大的特征值? 为什么这个实对称矩阵的秩小于阶数可以推得 矩阵的行列式等于0? 矩阵的秩为什么行秩等于列秩? 为什么两个矩阵相加组成的新矩阵的秩小于等于原来两个矩阵的秩的和? 为什么矩阵的秩等于其行阶梯行矩阵非零行的行数? 线性代数:二阶矩阵的平方等于零,为什么他的行列式等于零,秩小于等于一? 一个线代问题,为什么矩阵各行成比例,该矩阵的秩就等于一? 为什么一个满秩矩阵和一个不满秩矩阵相乘得到的矩阵的秩小于等于原来不满秩矩阵的秩?求证明. 二次型的系数A矩阵秩等于2为什么行列式A的值等于0