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如果直线2x-y+1=0截圆x²+y²=r²的弦长等于5,求圆的半径

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 13:29:47
如果直线2x-y+1=0截圆x²+y²=r²的弦长等于5,求圆的半径
如果直线2x-y+1=0截圆x²+y²=r²的弦长等于5,求圆的半径
直线方程代入,得:x^2+(2x+1)^2=r^2 ,5x^2+4x+1-r^2=0
(x1-x2)^2=[4^2-4*5*(1-r^2)]/5^2=(20r^2-4)/25
根据直线斜率为2,∴ (y1-y2)^2=4 (x1-x2)^2
∴(20r^2-4)/25×(1+4)=5^2
解得:r=√645/10