已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把三角形ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 09:51:43

已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把三角形ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
求证：（1）平面A1BC垂直平面A1BD
（2）求二面角A1-BD-C的平面角的正弦值

证明：（1）因A1O的射影O在CD上,故A1O⊥底面ABCD,故A1O⊥BC.又因ABCD是矩形,故BC⊥CD,所以BC⊥平面CDA1,故BC⊥A1D.而A1D⊥A1B,故A1D⊥平面A1BC,故平面A1BC垂直平面A1BD.
（2）过点O作OE⊥BD于点E,连接A1E,则A1E⊥BD.
二面角A1-BD-C的平面角即
再问：没有图你想像的出来？好厉害
再答：没有图但题目是确定的。根据题目就能画出来图啊
再问：为什么射影在CD上就垂直底面了？
再答：这是一个结论，你可查下射影的定义。一个点到一个平面的射影，那么这个点与射影连线就垂直于该平面。定义：点在平面上的射影：由一点向平面引垂线，垂足即为这点在平面上的射影
再问： A1D⊥A1B？？
再答：对的。因为AD⊥AB嘛（矩形ABCD），翻上去变成A1D和A1B，自然还有垂直关系A1D⊥A1B
再问：谢谢，还能再帮我一道题http://zhidao.baidu.com/question/372826853.html?oldq=1吗，谢谢！
再答：当然可以。不过这一道题懂了吗？

已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将举行沿对角线BD把三角形ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的将矩形ABCD沿对角线BD把三角形ABC折起,使A移到A1 点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上如图,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点,且C'在平面ABD 已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在D 矩形ABCD中,AB=3,BC=4(如图),沿对角线BD把△ABD折起,使点A在平面BCD上的射影E落在BC上. 如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C' 两个平面垂直问题矩形ABCD中,AB=6,BC=2根号3,沿对角线BD将三角形ABD向上折起,使点A移至点p,且p在平面已知矩形ABCD中,AB=根号2,AD=1,将三角形ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在线段DC上. ABCD为矩形,AB=6,BC=2根号3,沿对角线BD将△ABD向上折起,使点A移至点P,P在面BCD的射影O在CD上, 如图在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3 沿对角线BD把三角形BCD折起,使C移到C',