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高中立体几何在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,EF分别是AB、PC的中点,求证:EF//平

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 15:21:53
高中立体几何
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,EF分别是AB、PC的中点,求证:EF//平面PAD
高中立体几何在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,EF分别是AB、PC的中点,求证:EF//平
取PD中点为Q,链接AQ,FQ.因为F,Q分别为PC,PD中点,所以FQ平行且等于CD/2.又因为AE平行且等于CD/2,所以FQ平行且等于AE,所以AEFQ为平行四边形,所以EF平行于AQ,又因为AQ在平面APD内,所以EF平行于平面APD