矩阵式子满足,B的平方等于2B,能说明的特征值只能取0或2,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 20:59:18

设 x为对应于特征根a的非零特征向量.
Bx=ax
B^2x=B(ax)=a^2x
B^2x=2Bx=2ax
==> a^2x=2ax
(a^2-2a)x=0
x非零--》 a^2-2a=0 ==> a=0 或 2.
再问：第二个等式最右端为什么等于a方x ？
再答： a是实数，可以提到B前面，如下： B^2x=B（Bx）=B(ax)=aBx=a*ax=a^2x
再问：嗯明白了！！！

1矩阵的平方为零,特征值全为零?为什么 2矩阵的平方等于本身,特征值只能为1或零,为什么设n阶矩阵A满足A^2-3A+2I=0,证明A的特征值只能取1或2, 线性代数每日一问：设矩阵A满足A^2=A,证明A的特征值只能取0或1.在线等,急.谢谢各位数学大神! 设m阶矩阵A满足A的平方 =A,证明：（1）A的特征值只能是1或0；（2）A+E 如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1 已知n阶矩阵A满足A^2-2A-3E=0,证明A的特征值只能是-1或3,怎么证明只能? 设N阶矩阵A满足A的平方等于E,A的特征值只能等于正负1 设n阶矩阵A满足A的平方等于E 证明A的特征值只能是正负一设n阶矩阵A满足A平方等于E,证明A的特征值只能是+-1 已知A是n阶矩阵,且满足方程A2+2A=0, 证明A的特征值只能是0或-2. 设三阶矩阵A的特征值为2 1 0 非零矩阵B满足BA=0则r(B)= 如n阶矩阵A满足A2=A,证明：A的特征值只能为0或-1