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求证:方程(x-a)(x-a-b),有两个实根,其中一个大于a,另一个小于a(a、b均为实数)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 10:47:20
求证:方程(x-a)(x-a-b),有两个实根,其中一个大于a,另一个小于a(a、b均为实数)
求证:方程(x-a)(x-a-b),有两个实根,其中一个大于a,另一个小于a(a、b均为实数)
(x-a)(x-a-b)=1
(x-a)^2-b(x-a)-1=0
设t=x-a
t^2-bt-1=0
Δ=b^2+4>0
因此有两实根
因为两根积t1*t2=-1
即:(x1-a)(x2-a)=-10,x2-a