大师作文网已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则f′(−3)f′(1)=（ ）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 10:05:31
已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则
| f′(−3) |
| f′(1) |
由三次函数的图象可知，x=2函数的极大值，x=-1是极小值，
即2，-1是f′（x）=0的两个根，
∵f（x）=ax3+bx2+cx+d，
∴f′（x）=3ax2+2bx+c，
由f′（x）=3ax2+2bx+c=0，
得2+（-1）=
−2b
3a=1，
-1×2=
c
3a=-2，
即c=-6a，2b=-3a，
即f′（x）=3ax2+2bx+c=3ax2-3ax-6a=3a（x-2）（x+1），
则
f′(−3)
f′(1)=
3a(−3−2)(−3+1)
3a(1−2)(1+1)=
−5×(−2)
−2=-5，
故选：C
即2，-1是f′（x）=0的两个根，
∵f（x）=ax3+bx2+cx+d，
∴f′（x）=3ax2+2bx+c，
由f′（x）=3ax2+2bx+c=0，
得2+（-1）=
−2b
3a=1，
-1×2=
c
3a=-2，
即c=-6a，2b=-3a，
即f′（x）=3ax2+2bx+c=3ax2-3ax-6a=3a（x-2）（x+1），
则
f′(−3)
f′(1)=
3a(−3−2)(−3+1)
3a(1−2)(1+1)=
−5×(−2)
−2=-5，
故选：C
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图，则（ ）
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的图象经过原点，f′（1）=0若f（x）在x=-1取得极大值2．
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,则实数b的取值范围为
对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导函数y=f′（x） 的
对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数
已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明：函数f
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象如图所示,则A.f(b)＞0
设f（x）=ax3+bx2+cx的极小值为-8，其导函数y=f′（x）的图象经过点(−2，0)，(23，0)，如图所示，
若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,且x1+x2>0,则bc 0
f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数,则 b2-3ac
己知函数f（x）=ax3+bx2 +c,其导数f'（x）的图象如图所示
（2014•重庆三模）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）