大师作文网3道关于三角形海伦定理的问题!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/18 21:01:48
3道关于三角形海伦定理的问题!
1.一个三角形的面积是100平方厘米,它两边的长是17和12厘米,如何计算出第三边的长?（得数的小数到千分位）
2.三角形面积是10平方厘米,有两边的长分别是3.9和5.6厘米,第三边的长是多少?
3.一个三角形的周长是100厘米,三边的长各是多少可以得出最大的面积?
你觉得在这种情况下每个三角形都会出现不同的周长呢?为什么?请举出一个例子.
咱还没学过余弦定理....就算麻烦还是要用海伦公式 TUT
一定要用海伦公式!
1.一个三角形的面积是100平方厘米,它两边的长是17和12厘米,如何计算出第三边的长?（得数的小数到千分位）
2.三角形面积是10平方厘米,有两边的长分别是3.9和5.6厘米,第三边的长是多少?
3.一个三角形的周长是100厘米,三边的长各是多少可以得出最大的面积?
你觉得在这种情况下每个三角形都会出现不同的周长呢?为什么?请举出一个例子.
咱还没学过余弦定理....就算麻烦还是要用海伦公式 TUT
一定要用海伦公式!
用海伦公式很麻烦,需要解3次方程
用余弦定理
a=17 b=12
100=0.5*17*12*sinC
sinC=0.98
cosC=0.197
c^2=17^2+12^2-2*17*12*cosC=352.624
c=18.778
2、a=3.9 b=5.6
10=0.5*3.9*5.6*sinC
sinC=0.916
cosC=0.402
c^2=3.9^2+5.6^2-2*3.9*5.6*cosC=29.022
c=5.387
3、周长一定时正三角形的面积最大
三边的长=100/3
用余弦定理
a=17 b=12
100=0.5*17*12*sinC
sinC=0.98
cosC=0.197
c^2=17^2+12^2-2*17*12*cosC=352.624
c=18.778
2、a=3.9 b=5.6
10=0.5*3.9*5.6*sinC
sinC=0.916
cosC=0.402
c^2=3.9^2+5.6^2-2*3.9*5.6*cosC=29.022
c=5.387
3、周长一定时正三角形的面积最大
三边的长=100/3