、如图,已知四边形ABCD中,AC⊥AB,BD⊥CD,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 07:24:53
、如图,已知四边形ABCD中,AC⊥AB,BD⊥CD,
△BCE 的面积为16cm2,△ADE的面积为12cm2.
(1) 求:AD/BC 的值;
(2) 试问:∠BEC的大小能确定吗?若确定,请求出这个角的度数;若不能,请说明理由.
△BCE 的面积为16cm2,△ADE的面积为12cm2.
(1) 求:AD/BC 的值;
(2) 试问:∠BEC的大小能确定吗?若确定,请求出这个角的度数;若不能,请说明理由.
(1)在△ABE和△DCE中,
∵AC⊥AB,BD⊥CD
∴ ∠BAE=∠CDE=90º
又:∠AEB=∠DE
△ABE∽△DCE
DE/AE=CE/BE
在△ADE和△BCE中
∠AED=∠BEC
又DE/AE=CE/BE得DE/CE=AE/BE
∴ △ADE∽△BCE
S△ADE/S△BCE=(AD/BC) ²=12/16=3/4
∴AD/BC=(√3)/2
(2)由(1)可知△ADE∽△BCE
AD/BC=DE/CE=AE/BE=(√3)/2
在RT△ABE和RT△DCE中
AE/BE=(√3)/2 DE/CE=(√3)/2
∴∠AEB=∠DEC=30º
∠AED=∠BEC=150º
∵AC⊥AB,BD⊥CD
∴ ∠BAE=∠CDE=90º
又:∠AEB=∠DE
△ABE∽△DCE
DE/AE=CE/BE
在△ADE和△BCE中
∠AED=∠BEC
又DE/AE=CE/BE得DE/CE=AE/BE
∴ △ADE∽△BCE
S△ADE/S△BCE=(AD/BC) ²=12/16=3/4
∴AD/BC=(√3)/2
(2)由(1)可知△ADE∽△BCE
AD/BC=DE/CE=AE/BE=(√3)/2
在RT△ABE和RT△DCE中
AE/BE=(√3)/2 DE/CE=(√3)/2
∴∠AEB=∠DEC=30º
∠AED=∠BEC=150º
如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD.求证:AB⊥CD
如图,在凸四边形ABCD中,已知AB+BD≤AC+CD
如图,已知圆内接四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,AB>CD,若CD=4,OH为AB的弦心距,求OH的
如图四边形ABCD中,∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,BD=2 CD=4根号3则四边形的面积
如图四边形ABCD中,∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,BD=2 CD=5根号3则四边形的面积
已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证:AD⊥BC
已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc
已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD
已知:空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:BD⊥AC
已知空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.
如图,已知ABCD是空间四边形,AB=AD,CB=CD,求证:BD⊥AC.
如图,四边形ABCD中,AB‖CD,AB≠CD,AC=BD,求证:四边形ABCD是等腰梯形.