微分方程 y″+y′=1的通解为?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 13:27:18

微分方程 y″+y′=1的通解为?

答：
y''+y'=1
齐次方程y''+y'=0的特征方程为a^2+a=0
解得：a=0或者a=-1
齐次方程通解y=C1*e^(-x)+C2
设y''+y'=1的特解为y*=ax
y*'=a
y''=0
代入原方程得：
0+a=1
a=1
所以：y*=x
所以：微分方程的通解为y=C1/e^x+x+C2

微分方程y′=y的通解微分方程 y''+y'+y=0的通解为微分方程y''-y'=0的通解为? 微分方程y'=y的通解为（）求助微分方程y"=y"'的通解微分方程 y”-y=0的通解微分方程y'+y=0的通解微分方程y'=x/y的通解 y′ =10^(x+y) 急求这道高数题微分方程的通解. 求微分方程(x-y+1)y'=1的通解. 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程y'=(1+y^2)/xy的通解