y=x2+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,则实数a的值为( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 10:35:54
y=x2+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,则实数a的值为( )
A. 2
B.
A. 2
B.
10 |
3 |
当a≥0时,函数在闭区间[0,3]上单调增,所以在闭区间[0,3]上有最小值为f(0)=-1,不满足题意;
当-6<a<0时,函数在[0,-
a
2)上单调递减,在(-
a
2,3]上单调递增,
所以在闭区间[0,3]上有最小值为f(-
a
2)=
-4-a2
4,
令
-4-a2
4=-2,则a=±2,又-6<a<0,∴a=-2;
当a≤-6时,函数在闭区间[0,3]上单调减,所以在闭区间[0,3]上有最小值为f(3)=8+3a,令8+3a=-2,则a=-
10
3,不满足题意;
综上知,a的值是-2.
故选:C.
当-6<a<0时,函数在[0,-
a
2)上单调递减,在(-
a
2,3]上单调递增,
所以在闭区间[0,3]上有最小值为f(-
a
2)=
-4-a2
4,
令
-4-a2
4=-2,则a=±2,又-6<a<0,∴a=-2;
当a≤-6时,函数在闭区间[0,3]上单调减,所以在闭区间[0,3]上有最小值为f(3)=8+3a,令8+3a=-2,则a=-
10
3,不满足题意;
综上知,a的值是-2.
故选:C.
已知函数y=f(x)=x2+ax+3在区间[-1,1]上的最小值为-3,求实数a的值.
已知函数y=2x2+ax-1在区间(0,4)上不单调,则实数a的取值范围是______.
已知函数y=4x2-4ax+(a2-2a+2)在区间[0,2]上的最小值是3,求实数a的值.
已知f(x)=x2-2ax+4+2a在区间[0,+∞)上的最小值为1,求实数a的值.
已知函数f(x)=x2-2ax+a-1在区间[0,1]上有最小值-2,求a的值.
已知函数f(x)=x2-2ax-a+3在区间〔-2,1〕上有最小值0,求实数a的值
已知二次函数fx=x2-2ax+a在区间[0,3]上的最小值-2,求a值
若函数f(x)=x²-2ax,在区间【0.4】上的最小值为-1,则实数a的值为
若方程x2-2ax+4=0在区间(1,2]上有且仅有一个根,则实数a的取值范围是______.
已知二次函数f(x)= -x2+2ax+1-a在区间[0,1]上有最小值1/4,求实数a的值
若使函数y=x2-ax+1在区间[1,2]上存在反函数,则实数a的取值范围______.
已知二次函数y=x2-2ax+1在区间(2,3)内是单调函数,则实数a的取值范围是( )