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如图,已知AB‖CD,AE平分∠DAB,DE⊥AE,试说明DE平分∠ADC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 19:06:20
如图,已知AB‖CD,AE平分∠DAB,DE⊥AE,试说明DE平分∠ADC
如图,已知AB‖CD,AE平分∠DAB,DE⊥AE,试说明DE平分∠ADC
∵AE平分∠DAB
∴∠DAE=∠EAB
∵CD∥AB
∴∠DAB+∠ADC=180°
∴(∠DAE+∠EAB)+(∠ADE+∠EDC)=180°
∵DE⊥AE
∴∠DAE+∠ADE=90°
∴2∠DAE+2∠ADE=180°
∴∠ADE=∠EDC
即DE是∠ADC的平分线