已知x1.x2是方程x^2-2mx+m+6=0的两个实数跟,试用m表示函数f(m)=(x1-1)^2+(x^2-1)^2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 04:25:15
已知x1.x2是方程x^2-2mx+m+6=0的两个实数跟,试用m表示函数f(m)=(x1-1)^2+(x^2-1)^2,并求其最小值
出自 :2012-2013学年《步步为赢》三校生高复第一次统测数学试卷
出自 :2012-2013学年《步步为赢》三校生高复第一次统测数学试卷
∵方程x^2-2mx+m+6=0的两个根为x1,x2,
∴x1+x2=2mx1x2=m+6 且△=4(m^2-m-6)≥0,
∴y=(x1-1)2+(x2-1)2=(x1+x2)2-2x1x2-2(x1+x2)+2=4m^2-6m-10,且m≥3或m≤-2.
由二次函数的性质知,当m=3时,
函数y=4m^2-6m-10的取得最小值,最小值为8.
即函数y=(x1-1)2+(x2-1)2的最小值是8.
∴x1+x2=2mx1x2=m+6 且△=4(m^2-m-6)≥0,
∴y=(x1-1)2+(x2-1)2=(x1+x2)2-2x1x2-2(x1+x2)+2=4m^2-6m-10,且m≥3或m≤-2.
由二次函数的性质知,当m=3时,
函数y=4m^2-6m-10的取得最小值,最小值为8.
即函数y=(x1-1)2+(x2-1)2的最小值是8.
m属于实数,x1,x2是方程x*x-2mx+1-m*m=0的两个实数根,则x1*x1+x2*x2的最小值是多少
1、已知x1,x2是方程x^2+mx+m-1=0的两个实数根,且x1^2+x2^2=17,求m的值
已知关于x的方程,(m-1)*X²-2mx+m=0,有两个不同的两个实数根X1、X2,²=8,求m
已知x1,x2是关于x的方程x²+(2m-1)x+m²+1=0的两个实数根,当x1²+x2
已知x1x2是方程x^2+mx+m-1=0的两个实数根,且x1^2+x2^2=17,求m的值
已知x1,x2是一元两次方程x²-2mx+m+2=0的两个实数根,且(x1)²x2+x1(x2)
已知关于x的方程(m-1)x2-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1、x2;
已知关于x的方程x的平方-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)的平方=1,求m的值
已知关于x的方程x^2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)^2=1,求m的值
已知关于x的方程x²-2mx+3m=0的两个实数根是x1、x2,且(x1-x2)²=1,求m的值
已知关于x的方程(m-1)x的平方-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1,x2.
已知关于x的方程(m-1)x²-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1、x2