【高考】已知△ABC的三个顶点在抛物线y^2=2x上,抛物线焦点为F,若AF,BF,CF成等差数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 02:23:42

【高考】已知△ABC的三个顶点在抛物线y^2=2x上,抛物线焦点为F,若AF,BF,CF成等差数
已知△ABC的三个顶点在抛物线y^2=2x上,抛物线焦点为F,若AF,BF,CF成等差数列,且B横坐标为2/3 求AC的垂直平分线与x轴的交点坐标

AF,BF,CF成等差数列,
∴AF+CF=2BF
设A(2m^2,2m),C(2n^2,2n),由抛物线定义,
2m^2+1/2+2n^2+1/2=2(2/3+1/2),m^2+n^2=2/3.
AC的斜率=1/（m+n),
AC的中点为（2/3,m+n),
AC的垂直平分线:y-(m+n)=-(m+n)(x-2/3),
它与x轴的交点坐标为（5/3,0）.

有关抛物线的已知抛物线y^2=8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点,且AF,MF,BF成等差【高考】已知△ABC的三个顶点在抛物线y^2=32x上,A(2,8),三角形重心恰好是抛物线的焦点,求BC 所在的直线已知抛物线C的方程y^2=4x,F为抛物线的焦点,顶点在原点上已知过抛物线y^2=4x的焦点F的直线交抛物线为A、B两点,AF=2,则BF= 已知抛物线y^2=2px(p>0)上有两动点A.B和一个定点M（x0,y0),F是抛物线的焦点,且AF,MF,BF成等差已知抛物线y2＝8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点,且|AF|、|MF|、|BF|成等差数已知正三角形的一个顶点的抛物线y^2＝4x的焦点F,另两个顶点AB在抛物线上,求三角形ABC的面积 y^2=4x上两动点A（x1,y1),B(x2,y2)及一个定点M（1,2）,F是抛物线的焦点,若AF,MF,BF成等差已知F是抛物线y*2=x的焦点,A.B是该抛物线上两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点y轴的距离为已知F是抛物线y^2=x的焦点,A B是抛物线上两点,且AF+BF=3,线段AB的中点到y轴距离为? 已知抛物线y^2=4x的焦点是F,点A,B在抛物线上,如果AF向量=2FB向量,则丨AF丨=? 已知F为抛物线y²=2px(p>0)的焦点,AB为抛物线的一条不垂直于x轴的弦,若AF+BF=8,