若f（x）为定义在R上的函数，且f（10+x）=f（10-x），f（20-x）=-f（20+x），则f（x）为

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 23:02:41

若f（x）为定义在R上的函数，且f（10+x）=f（10-x），f（20-x）=-f（20+x），则f（x）为（　　）
A. 奇函数且周期函数
B. 奇函数且非周期函数
C. 偶函数且周期函数
D. 偶函数且非周期函数

令t=10+x，则10-x=20-t，f（t）=f（20-t），
∴f（20+t）=f（-t）
∵f（20+x）=-f（20-x）
∴f（t）=-f（-t），∴f（x）是奇函数
∴f（10-x）=f（x-10）=f（x+10），
令x-10=m，则x+10=m+20，
有f（m）=f（m+20），所以f（x）是以T=20为周期的奇函数．
故选A．

已知定义在（0,+00）上的函数f(x)为增函数,且f(x)*f[f(x)+1/x]=1,则f(1)等于题：设F(x)是定义在R上的函数且满足下列关系F（10+x）=F（10-X）,F（20-X）=-F(20+X)试判断F( 定义在R上的函数f（x），恒有|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）为（　　）函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=根号x+1.求f（x）函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=根号x+1.求f（x）定义在R上的偶函数f（x）满足f(x+1)=—f(x),且f（x）在闭区间【-1,0】上为递增函数,则比较f（3）,f（已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=-f(x)+2,且当x∈(0,5)时,f（x）=x,则f（2011）的值为已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=f(x),且当x∈（0,5）时,f(x)=x,则f=(2009)的值为多少定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ,则f（2011）的值为( ) 若f(x)定义在R上的函数,且f(10+x)=f(10-x),f(20-x)=-f(20+x),证明f(x)为奇函数且周已知f x 是定义在r上的偶函数,且当X≥0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3/x+4）的所有x之和为（定义在R上的函数f（x）,对任意x,y ∈R有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）*f（y）且f（0）不等于0,则f（