在数列{an}中,an=a(n-1)/3a(n-1)+2且a1=1,求an(用待定系数法和倒数法)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 22:29:13
在数列{an}中,an=a(n-1)/3a(n-1)+2且a1=1,求an(用待定系数法和倒数法)
取倒数,得:
1/[an]=[3a(n-1)+2]/[a(n-1]=3+2/[a(n-1)] ====>>> 两边再加3,得:
3+1/[an]=6+2/[a(n-1)]=2{3+1/[a(n-1)]} =====>>>{3+1/[an]}/{3+1/[a(n-1)]}=2=常数,
则数列{3+1/[an]}是以3+1/[a1]=4为首项、以q=2为公比的等比数列,则:
3+1/[an]=4×2^(n-1)=2^(n+1)
1/[an]=-3+2^(n+1)
得:an=1/[-3+2^(n+1)]
1/[an]=[3a(n-1)+2]/[a(n-1]=3+2/[a(n-1)] ====>>> 两边再加3,得:
3+1/[an]=6+2/[a(n-1)]=2{3+1/[a(n-1)]} =====>>>{3+1/[an]}/{3+1/[a(n-1)]}=2=常数,
则数列{3+1/[an]}是以3+1/[a1]=4为首项、以q=2为公比的等比数列,则:
3+1/[an]=4×2^(n-1)=2^(n+1)
1/[an]=-3+2^(n+1)
得:an=1/[-3+2^(n+1)]
在数列an中,a1=1,且满足a(n+1)=3an +2n,求an
已知数列an,a1=2,且a(n+1)=2an+3n,求an
设数列{an}中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2),求{an},sn
在数列{an}中,a1=3,an=2a(n-1)+n-2(n大等于2,且n属于N正)求an的前n项和sn
已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标)-2,求an
(Ⅰ)在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=6n-an,求an ;(Ⅱ)在数列{an}中,a1=1,
在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式
在数列{an}中,a1=3,an=-a(n-1)-2n-1(n大等于2,且n属于N正)
已知数列 an 中,a1=1,3an*a(n-1)+an-a(n-1)=0(n大于等于2) 求an通项
在数列an中a1=2,a(n+1)下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s
已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数),证明数列{an-n}是等比数列