△ABC是圆O的内接三角形,PA是圆O的切线,PB交AC于E,交圆O于D,PE=PA,∠ABC=60°,PD=1,BD=
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 19:22:49
△ABC是圆O的内接三角形,PA是圆O的切线,PB交AC于E,交圆O于D,PE=PA,∠ABC=60°,PD=1,BD=8,求CE的长
这道题答案是CE=4,我想知道这答案是怎么求出来的
这道题答案是CE=4,我想知道这答案是怎么求出来的
∵PA是圆O的切线,PDB是圆O的割线,
∴PA平方=PD•PB,又PD=1,BD=8,
∴PA=3,
又PE=PA,∴PE=3.
∵PA是圆O的切线,∴∠PAE=∠ABC=60o,
又PE=PA,∴△PAE是等边三角形,∴PE=3.
∴DE=PE-PD=2,∴BE=BD-DE=6.
由相交弦定理,得AE•CE=BE•DE,∴CE=4.
不理解的话 欢迎追问哦哦哦.
再问: 为什么由切线而得出60°呢
再答: ∠PAE=∠ABC=60是因为弦切角定理
弦切角:与圆相切的直线,同圆内弦相交所形成的夹角叫做弦切角
弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半。
详见http://baike.baidu.com/view/378805.htm
∴PA平方=PD•PB,又PD=1,BD=8,
∴PA=3,
又PE=PA,∴PE=3.
∵PA是圆O的切线,∴∠PAE=∠ABC=60o,
又PE=PA,∴△PAE是等边三角形,∴PE=3.
∴DE=PE-PD=2,∴BE=BD-DE=6.
由相交弦定理,得AE•CE=BE•DE,∴CE=4.
不理解的话 欢迎追问哦哦哦.
再问: 为什么由切线而得出60°呢
再答: ∠PAE=∠ABC=60是因为弦切角定理
弦切角:与圆相切的直线,同圆内弦相交所形成的夹角叫做弦切角
弦切角的度数等于它所夹的弧的圆心角的度数的一半。
详见http://baike.baidu.com/view/378805.htm
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,PA是⊙O的切线,PB交AC于点E,交⊙O于点D,若PE=PA,∠ABC=60°,PD
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,PA是⊙O的切线,PB交于AC于点E,交⊙O于点D,若PE=PA,∠ABC=60°,P
已知三角形ABC内接于圆O,PA和PB是切线,作PE平行BC交AC于E,连接EO并延长交BC于F,求证BF=CF
几何证明选讲5.如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,PA是圆O 的切线,A为切点,PB交AC于点E ,交圆O 于点D
如图,PA、PB是圆O的两条切线,切点分别是A、B,直线OP交圆O于点D、E,交AB于点C,已知PA=4,PD=2,求O
如图,△ABC是圆的内接三角形,PA切圆于点A,PB交圆于点D.若∠ABC=60°,PD=1,BD=8,则∠PAC=60
如图,三角形ABC内接于圆O,AD平分角BAC,延长BC到P,使PD=PA,求证:D是圆O的切线
PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,直线OP交圆O于点D、E,交AB于点C,已知PA=4,PD=2求半径OA的长?
正三角形ABC内接与圆O,P是劣弧BC上任意一点,PA与BC交于点E,求证(1)PA=PB+PC (2)PA×PE=PB
PA,PB为圆O的切线,切线EF切圆O于C,交PA于E,若PA=6cm,则三角形PEF的周长为
PA为圆O的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA=10,PB=5,∠BAC的平分线与BC和圆O分别交于点D和E.
半径为6cm的圆O外一点P引圆的切线PA、PB,连接PO交圆O于F,过F作圆O的切线交PA、PB分别于D、E,如果PO=